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题目
题型:不详难度:来源:
如地球质量M可由表达式M=
ab
Gc
求出,式中G为引力常量,a的单位是m/s,b是a的幂次,c的单位是m/s2,以下判断正确的是(  )
A.a是同步卫星绕地球运动的速度,b=4,c是地球表面重力加速度
B.a是第一宇宙速度,b=4,c是地球表面重力加速度
C.a是赤道上物体的自转速度,b=2,c是地球表而重力加速度
D.a是月球绕地球运动的速度,b=4,c是月球表面的自由落体加速度
答案
若c为地球表面的重力加速度,则根据万有引力等于重力G
Mm
R2
=mg,M=
gR2
G
.再根据万有引力提供向心力G
Mm
R2
=m
v2
R
,将求出的R代入,得:M=
gG2M2
Gv4
,整理M=
v4
Gg
,v的轨道半径等于地球的半径,为第一宇宙速度.故B正确,A、C、D错误.
故选B.
核心考点
试题【如地球质量M可由表达式M=abGc求出,式中G为引力常量,a的单位是m/s,b是a的幂次,c的单位是m/s2,以下判断正确的是(  )A.a是同步卫星绕地球运动】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
银河系恒星中大约有四分之一是双星.某双星由质量不等的星球A和B组成,两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀速圆周运动.已知A和B的质量分别为m1和m2,且m1:m2=2:1,则(  )
A.A、B两星球的角速度之比为2:1
B.A、B两星球的线速度之比为2:1
C.A、B两星球的半径之比为1:2
D.A、B两星球的加速度之比为2:1
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下列关于万有引力大小的计算式F=G
m1m2
r2
的说法正确的是(  )
A.当两物体之间的距离r→0时,F→∞
B.若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸,则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算
C.公式中的G是一个没有单位的常量
D.两物体之间的万有引力大小不但跟它们的质量、距离有关,还跟它们的运动状态有关
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有关万有引力的说法中,正确的有(  )
A.物体落到地面上,说明地球对物体有引力,物体对地球没有引力
B.在绕地球做匀速圆周运动的飞船中,宇航员从船舱中慢慢“走”出并离开飞船,飞船因质量减小,受到地球的万有引力减小,则飞船速率减小
C.万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的
D.地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮,受到的都是地球引力
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已知地球半径为R,一物体在地球表面受到的受万有引力为F;当物体距地面的高度为R时,所受万有引力为(  )
A.FB.3FC.
1
4
F
D.
1
3
F
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地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动.地球的轨道半径为r=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s.地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角),如图甲或图乙所示.当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期.已知某行星的最大视角为14.5°.求该行星的轨道半径和运转周期.(sin14.5°=0.25,最终计算结果保留两位有效数字)魔方格
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