题目

题型：同步题难度：来源：

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为α 时，求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．

答案

解：
(1)做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F作用．
因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O"，且是水平方向．
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，线对小球的拉力大小为F= mg/cosα；
(2)由牛顿第二定律得
由几何关系得：r= Lsinα，
所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为；
(3)小球运动的角速度
小球运动的周期