题目

题型：同步题难度：来源：

2010年11月17日广州亚运会体操男子单杠决赛中，中国小将张成龙问鼎冠军．张成龙完成了一个单臂回环动作后恰好静止在最高点，如图所示．设张成龙的重心离杠l＝1.1 m，体重51 kg。忽略摩擦力，且认为单臂回环动作是圆周运动(g＝10 m/s²)．试求：
(1)达到如图所示效果，张成龙的重心在最低点的速度大小．
(2)张成龙在最高点与最低点时对杠的作用力分别是多大．

答案

解：(1)根据机械能守恒，设张成龙在最低点的速度为v，则
mgh＝mv²，h＝2l
所以v＝m/s≈6.6 m/s
(2)在最高点张成龙处于静止状态，故所受杠的支持力等于其重力F_N＝mg＝510 N
由牛顿第三定律，张成龙对杠的作用力为510 N
在最低点做圆周运动，设杠对张成龙的作用力为F_N"
则F_N"－mg＝m
故F_N"＝mg＋m＝2550 N
由牛顿第三定律知，张成龙对杠的作用力为2550 N