甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．求：
（1）它们的向心力大小之比；
（2）它们的向心加速度大小之比． |
（1）在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．根据角速度定义ω=
可知ω甲：ω乙=2：1
由向心力公式F向=mω2r可知，向心力的大小与质量成正比，与角速度的平方成正比，与半径成正比，
由题意r甲：r乙=1：2
m甲：m乙=2：1
根据公式式F向=mω2r
F甲：F乙=m甲ω甲2r甲：m乙ω乙2r乙=4：1；
（2）根据向心力公式F向=mω2r可得，加速度大小与质量成反比，与向心力大小成正比．所以
a甲：a乙=2：1
答：（1）它们的向心力大小之比4：1；
（2）它们的向心加速度大小之比2：1． |
核心考点
试题【甲、乙两个物体都在水平面内做匀速圆周运动，已知其质量之比为2：1，转动半径之比为1：2，且在相同的时间里甲转过一周，乙转过半周．求：（1）它们的向心力大小之比；】；主要考察你对
向心力与向心加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
关于圆周运动的加速度，下列说法正确的是（ ）| A．匀速圆周运动的加速度一定是向心加速度 | | B．变速圆周运动的加速度一定是向心加速度 | | C．匀速圆周运动加速度是恒定加速度 | | D．匀速圆周运动加速度的大小和方向都是变化的 | 由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动，对于这些做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（ ）| A．向心加速度都指向地心 | | B．速度等于第一宇宙速度 | | C．向心加速度等于重力加速度 | | D．运动周期与地球自转周期相等 | 飞机做可视为匀速圆周运动的飞行表演．若飞行半径为2000m，速度为200m/s，则飞机的向心加速度大小为（ ）| A．0.1m/s2 | B．10m/s2 | C．20m/s2 | D．40m/s2 |
| 物体做圆周运动时，有关说法正确的是（ ）| A．做圆周运动的物体所受的合外力一定指向圆心 | | B．物体做圆周运动时，若其周期不变，则一定在做匀速圆周运动 | | C．物体做圆周运动时，若其角速度不变，则一定在做匀速圆周运动 | | D．物体做匀速圆周运动时，加速度恒定不变 | 一个质点做圆周运动，其运动速度处处不为零，则以下说法中正确的是（ ）| A．在任何时刻，质点所受的合力一定为零 | | B．在任何时刻，质点的加速度一定为零 | | C．质点运动的方向一定不断改变 | | D．质点运动的速度大小一定不断改变 |
|
|
|
|
