题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，质量为m的小球与穿过光滑水平板中央小孔O的轻绳相连，用力拉着绳子的一端使小球在水平板内绕O做半径为R₁、角速度为ω₁的匀速圆周运动，求：
（1）此时小球的速率是多大？
（2）若将绳子迅速放松，后又拉直使小球做半径为R₂的圆周运动，则从放松到拉直的时间多长？
（3）小球做半径为R₂的圆周运动的角速度ω₂为多大？

答案

解：（1）小球做半径为R₁的圆周运动时，其速度为v₁=ω₁R₁
（2）绳子放松后，小球保持速度v₁沿切线做匀速直线运动，如图所示

到绳子再次拉直时的位移为s=，经历的时间为t=s/v₁=/ω₁R₁
（3）绳子拉直的瞬间，小球的速度从v₁减小为v₂，v₂=v₁cosθ= v₁
故小球的角速度为ω₂=v₂/R₂=v₁R₁/R₂²
又因为v₁=ω₁R₁所以ω₂=ω₁