题目

题型：0114 月考题难度：来源：

在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬点O距水面的高度为H=3m。不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入水中，设水对选手的平均浮力f₁=800N，平均阻力f₂=700N，求选手落入水中的深度d；
（3）若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。

答案

（1）F=1080N
（2）d=1.2m
（3）l=1.5m时最远