题目

题型：河南省模拟题难度：来源：

如图所示，摩托车做特技表演时，以v₀＝10.0m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P＝4.0kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3.0s，人和车的总质量m＝1.8×10²kg，台高h＝5.0m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0m。不计空气阻力，取g＝10m/s²。求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。

答案

解：（1）摩托车在空中做平抛运动，设摩托车飞行时间为t₁。则
 ，
（2）设摩托车到达高台顶端的速度为v_x，即平抛运动的水平速度
竖直速度为v_y=gt₁=10.0 m/s
摩托车落地时的速度：或v=14.1 m/s
（3）摩托车冲上高台过程中，根据动能定理：
W_f=Pt－mgh=4.0×10₃×3－1.8×10²×10×5.0=3.0×10³J
所以，摩托车冲上高台过程中摩托车克服阻力所做的功为3.0×10⁴ J