题目

题型：河北省期中题难度：来源：

一长l=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m=0.10kg的小球，悬点O距离水平地面的高度H=1.00m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示．让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s²．
（1）绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离．
（2）若轻绳所能承受的最大拉力F_m=9.0N，求钉子P与O点的距离d应满足什么条件？

答案

解：（1）设小球运动到B点时的速度大小v_B，由机械能守恒定律得      

解得小球运动到B点时的速度大小= 4.0 m/s 
球从B点做平抛运动，由运动学规律得，
解得C点与B点之间的水平距离=0.80m 
（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F_m，由牛顿定律得    
                    

由以上各式解得d=0.60m 
因此钉子P与O点的距离d应满足条件d>0.60m