题目

题型：海淀区难度：来源：

如图所示，在距离水平地面高度为h的绝缘平台上方的矩形区域内（图中虚线区域）存在着匀强电场，场强的大小为E，方向水平向右．一个质量为m、带正电荷q的小球放在平台上，在电场力作用下由静止开始运动，经过时间t飞出平台，然后落在水平地面上．忽略平台的摩擦力以及空气的阻力，且已知重力加速度为g．求：
（1）小球离开绝缘平台时的速度大小；
（2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离．

答案

（1）小球受力分析，电场力、重力与支持力，
由牛顿第二定律，则有a=

qE

m

由运动学公式，则有v=at=

qEt

m

（2）小球做平抛运动，由竖直方向做自由落体运动，根据h=

1

2

gt′2，可得下落时间t′=

2h g

所以小球沿水平方向移动的距离，x=vt′=

qEt

m

×

2h g

=

qEt

m

2h g

答：（1）小球离开绝缘平台时的速度大小

qEt

m

；
（2）小球在离开平台后到落到地面的过程中，沿水平方向移动的距离

qEt

m

2h g

．