题目

题型：西城区一模难度：来源：

如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡．以初速度v₀向斜坡水平抛出一个小球．测得经过时间t，小球垂直落在斜坡上的C点．求：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v；
（2）该星球表面附近的重力加速度g_星
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v_星．

答案

（

1）小球做平抛运动，由速度的合成与分解图可知
   sinθ=

v0

v

解得，v=

v0

sinθ

（2）由图可知 tanθ=

v0

vy

又v_y=g_星t  则得，g_星=

v0

t?tanθ

（3）根据mg=m

v 2星

R

求出卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v_星=

v0R t?tanθ

答：
（1）小球落到斜坡上时的速度大小v为

v0

sinθ

．
（2）该星球表面附近的重力加速度g_星为

v0

t?tanθ

．
（3）卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的速度v_星是

v0R t?tanθ

．