题目

题型：福建模拟难度：来源：

2007年10月24日，我国在西昌向月球成功地发射了一颗绕月球探测卫星“嫦娥一号”．不久将，我们将会登上月球．若在月球表面A点的正上方某处B以初速度v₀将小物块水平抛出，物块落在月球表面C点，用米尺测出A、B两点间的距离h和A、C两点间的距离s．设A、C两点在同一水平面上，月球可视为均匀球体且半径为R．试问：
（1）月球表面重力加速度g为多大？
（2）物块水平“抛出”的初速度至少为多大才不会落回月球表面？

答案

（1）在月球表面A点的正上方某处B以初速度v₀将小物块水平抛出，
水平方向：s=v₀t     t=

s

v0

                                  
竖直方向：h=

1

2

gt2 
  g=

2h

t2

=

2 hv 20

s2

       
（2）物块水平“抛出”的初速度至少达到第一宇宙速度才不会落回月球表面，根据万有引力提供向心力列出等式

GMm

R2

=

mv2

R

运用黄金代换式GM=gR²代入上式    
v=

gR

=

2 hv 20 R s2

         
答：（1）月球表面重力加速度g为

2 hv 20

s2

．
（2）物块水平“抛出”的初速度至少为

2 hv 20 R s2

才不会落回月球表面．