题目

题型：不详难度：来源：

飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度2 000 m，在飞行过程中释放一炸弹，经30 s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．设炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速平均为320 m/s，求飞机的飞行速度v₀.(g取10 m/s²)

答案

250 m/s

解析

炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞机的速度，分析运动过程如图所示，

设炸弹落地时间为t₁，则声音传到飞行员的时间t₂＝t－t₁，由平抛知识得t₁＝＝  s＝20 s，由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点的正上方B点，故BC＝v₀t₂＝v₀(t－t₁)＝10v₀，DC＝v(t－t₁)＝320×(30－20) m＝3 200 m．由几何关系(DC)²＝(BC)²＋h²，即3 200²＝(10v₀)²＋2 000²，解得v₀≈250 m/s.