题目

题型：陕西省模拟题难度：来源：

质量为m=1.0kg、带电量q=+2.5×10^-4C的小滑块(可视为质点)放在质量为M=2.0kg的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.5m，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为E=4.0×10⁴N/C的匀强电场，如图所示。取g=10m/s²，试求：
(1)用水平力F₀拉小滑块，要使小滑块与木板以相同的速度一起运动，力F₀应满足什么条件？
(2)用水平恒力F一直拉着小滑块向木板的右端运动，若在1.0s末使滑块从木板右端滑出，力F应为多大？
(3)按第(2)问的力F作用，在小滑块刚刚从木板右端滑出时，系统的内能增加了多少？(设m与M之间最大静摩擦力与它们之间的滑动摩擦力大小相等，滑块在运动中带电量不变)

答案

解：(1)当拉力F₀作用于滑块m上，木板能够产生的最大加速度为：
为使滑块与木板共同运动，滑块最大加速度a_m≤a_M
对于滑块有：

即为使滑块与木板之间无相对滑动，力F₀不应超过6.0N
(2)设滑块相对于水平面的加速度为a₁，木板的加速度为a₂，由运动学关系可知：
，，
滑动过程中木板的加速度a₂=2.0m/s²，则可得滑块运动的加速度a₁=5.0m/s²
对滑块：
(3)在将小滑块从木板右端拉出的过程中，相同的内能增加了：J