题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ=30°，其上A、B两点间的距离为S=5m，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速度匀速运动．现将一质量为m=10Kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=

3

2

，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g取10m/s²）
（1）小物体做加速运动阶段的位移S₁；
（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q；
（3）传送带对小物体做的功W．

答案

（1）如图，对小物体进行受力分析有：



由图分析知：N=mgcosθ
f=μN=μmgcosθ
令小物体加速后能达到传送带的运动速度，则由动能定理得：
(μmgcosθ-mgsinθ)S1=

1

2

mv2-0
代入数值得S₁=0.8m
∵S₁＜S
∴加速阶段小物体的位移S₁=0.8m
（2）小物体在加速阶段做匀加速运动，令运动时间为t，则小物体运动的位移为
S1=

0+v

2

t=0.8m
在这段时间内传送带运动的位移
S₂=vt=1.6m
所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离
即Q=μmgcosθ（S₂-S₁）=

3

2

×10×10×cos30°（1.6-0.8）J=60J
（3）根据功能关系，传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量
即：
W=

1

2

mv2+mgSsinθ=

1

2

×10×22+10×10×5×sin30°J=270J
答：（1）小物体做加速运动阶段的位移S₁=0.8m；
（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量Q=60J；
（3）传送带对小物体做的功W=270J．