题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在倾角是30°的光滑斜面上，有一长为l的轻杆，杆的一端固定着一个小球，另一端绕垂直于斜面的光滑轴做圆周运动，运动到最高点速度是

gl

．（　　）

A．在最高点时，杆对球的作用力为0

B．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向上

C．在最高点时，杆对球的作用力沿杆向下

D．在最低点时，杆对球的作用力沿杆向上，大小是 7 2 mg

答案

A、B、C、将重力按照作用效果沿平行斜面和垂直斜面方向正交分解，在最高点，重力的下滑分量和杆弹力的合力提供向心力，假设弹力为拉力，有
mgsinθ+F=m

v2

l

v=

gl

解得
F=mg-mgsinθ=

1

2

mg＞0
故假设成立，杆对球为拉力；
故A错误、B错误、C正确；
D、小球从最高点到最低点过程，机械能守恒，有

1

2

mv2+mg(2lsinθ)=

1

2

m

v

22

①
在最低点，有
F′-mgsinθ=m

v 22

l

②
由①②解得
F′=

7

2

mg
故D正确；
故选CD．