题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，小球甲从倾角θ＝30°的光滑斜面上高h＝5 cm的A点由静止释放，同时小球乙自C点以速度v₀沿光滑水平面向左匀速运动，C点与斜面底端B处的距离L＝0.6 m．甲滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过t＝1 s刚好追上乙，求乙的速度v₀(g＝10 m/s²)．

答案

0.2 m/s，方向水平向左

解析

设小球甲在光滑斜面上运动的加速度为a，运动时间为t₁，运动到B处时的速度为v₁，从B处到追上小球乙所用时间为t₂，则
a＝gsin 30°＝5 m/s²   ①
由得：t₁＝0.2 s ②
t₂＝t－t₁＝0.8 s③
v₁＝at₁＝1 m/s④
v₀t＋L＝v₁t₂⑤ 
代入数据解得：v₀＝0.2 m/s，方向水平向左．
答案：0.2 m/s，方向水平向左
本题考查运动学中的追击问题，小球甲由最高点A下滑到最低点的速度可由匀加速直线运动公式求得，此过程的运动时间也可求得，再由追上乙球的时间上和位移上的等量关系列式求解