如图所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为 mA、mB的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角，则两球的质量 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为 m_A、m_B的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角，则两球的质量之比m_A:m_B和剪断轻绳时两球的加速度之比a_A:a_B分别为 ( )

A．1：1 1：2 B．1：1 1：

C．

：1 1：1 D．

：1 1：

答案

解析

分析A、B两小球的受力情况，由平衡条件可得：FA=mAgcos60°，FB=mBgcos30°,由FA=FB可得：mA∶mB=

∶1.剪断轻绳时，两球的合力均为小球重力沿圆柱体面切向的分力，由牛顿第二定律可得：mAgcos60°=mAaA,mBgcos30°=mBaB,求得：aA=gcos60°,aB=gcos30°,aA∶aB=1∶

,故只有D正确

核心考点

试题【如图所示，跨在光滑圆柱体侧面上的轻绳两端分别系有质量为 mA、mB的小球，系统处于静止状态.A、B小球与圆心的连线分别与水平面成60°和30°角，则两球的质量】；主要考察你对牛顿第二定律及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

运动和力，下列说法正确的是 ( )

A．物体受到恒定的合外力作用时，它一定做匀加速直线运动

B．物体受到变化的合外力作用时，它运动速度的大小一定改变

C．单摆摆球运动轨迹是圆周的一部分，它所受的向心力必定处处相等

D．所有做曲线运动的物体，它所受的合力一定与其速度不在同一直线上

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如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为

，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为

。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法不正确的是( )

A．若

，则杆一定受到压力；
B．若

，

，则杆受到压力；
C．若

，

，则杆受到拉力；
D．只要

，则杆的两端既不受拉力也没有压力。

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为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验：在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量可忽略不计)，弹簧秤下连一个光滑小球，将木板放在斜面上，如图所示．用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F_l，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F₂．测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数μ是多少?

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(12分) 如图所示，物体在有动物毛皮的斜面上运动．由于毛皮表面的特殊性，引起物体的运动有如下特点：①顺着毛的生长方向运动时毛皮产生的阻力可以忽略；②逆着毛的生长方向运动会受到来自毛皮的滑动摩擦力．

(1)试判断如图所示情况下，物体在上滑还是下滑时会受到摩擦力？
(2)一物体在有动物毛皮的斜面底端以初速度v₀＝2 m/s冲上足够长的斜面，斜面的倾斜角为θ＝30°，过了t＝1.2 s物体回到出发点．若认为毛皮产生滑动摩擦力时，动摩擦因数μ为定值，g取10 m/s²，则μ的值为多少？

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（14分）如图所示，足够长的传送带与水平面倾角θ=37°，以12米/秒的速率逆时针转动。在传送带底部有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿传送带向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行传送带向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，（设传送带足够长）求：

（1）绳断时物体的速度大小；
（2）绳断后物体还能上行多远；
（3）从绳断开始到物体再返回到传送带底端时的运动时间。（g = 10m/s²，sin37°= 0.6，cos37°= 0.8，）

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