题目

题型：不详难度：来源：

（10分）用一台额定功率为P₀=60kW的起重机，将一质量为m=500kg的工件由地面竖直向上吊起，不计摩擦等阻力，取g=10m/s²。求：
（1）工件在被吊起的过程中所能达到的最大速度v_m；
（2）若使工件以a=2m/s²的加速度从静止开始匀加速向上起吊能维持匀加速运动的时间；
（3）若起重机保持额定功率从静止开始吊起工件，经过t=1.5s工件的速度达到v_t=10m/s时工件离地面的高度h。

答案

(1)12m/s  (2)5s  (3)13m

解析

试题分析：（1）当工件达到最大速度时将保持向上的匀速运动，有：
         ①
               ②
联解①②并代入数据得
     ③
（2）工件被匀加速向上吊起时，a不变，v变大，P也变大，当P= P₀时匀加速过程结束，根据牛顿第二定律得：
       ④
        ⑤
         ⑥
联解④⑤⑥并代入数据得：
          ⑦
（3）根据动能定理，有：
     ⑧
代入数据解得：h =13m       ⑨
评分参考意见：本题满分10分，其中⑧式2分，①②③④⑤⑥⑦⑨式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。