题目

题型：不详难度：来源：

如图，一个质量为0.6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，θ="60" ⁰，小球到达A点时的速度 v="4" m/s。（取g ="10" m/s²）求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。

答案

（1）2m/s （2）m/s  0.69m （3）8N

解析

试题分析：（1）小球到A点的速度如图所示，由图可知


（2）
由平抛运动规律得：   
    
 
 
（3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得：
　
代入数据得：　
由圆周运动向心力公式得：
代入数据得：
由牛顿第三定律得：小球对轨道的压力大小，方向竖直向上
点评：本题学生应先画出A点的速度分解示意图，据图找速度之间的关系，能熟练运用平抛运动规律，机械能守恒定律，向心力公式解相关问题。