题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图所示，水平传送带AB的右端与在竖直面内的用内径光滑的钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度v₀=4.0m/s，将质量m=1kg的可看做质点的滑块无初速地放在传送带的A端。已知传送带长度L= 4.0 m，离地高度h=0.4 m，“9”字全髙H= 0.6 m，“9”字上半部分3/4圆弧的半径R=0.1m，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10 m/s²，试求：

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
(2)滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力；
(3)滑块从D点抛出后的水平射程。

答案

  2s     30N    1.1m

解析

试题分析： (1)滑块在传送带上加速运动时，由牛顿第二定律知μmg=ma，
解得 m/s²
加速到与传送带相同的速度所需要的时间s
滑块的位移，此时滑块恰好到达B端。
滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为2s
（2）滑块由B到C过程应用动能定理，有
在最高点C点，选向下为正方向，由牛顿第二定律得
联立解得N，
由牛顿第三定律得，滑块滑到轨道最高点C时对轨道作用力的大小N，方向竖直向上。
（3）滑块由C到D过程应用动能定理，有
D点到水平面的高度=0.8m
由平抛运动规律得，
解得滑块从D点抛出后的水平射程