题目

题型：不详难度：来源：

如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根细铁钉，可视为质点的小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动，每次细绳碰到钉子均无机械能损失。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（   ）

A．t=10s时刻细绳第二次碰到钉子
B．t=11s时刻细绳第二次碰到钉子
C．t=11.5s时刻细绳拉力大小为7.5N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

答案

BCD

解析

试题分析：由图可知，在0～6s内绳子的拉力不变，有，6～10s内的拉力不变，有，联立解得，即两钉子间的距离为，第一个半圈经历的时间为6s，则，则第二个半圈所用的时间，故A错误、B正确；第三个半圈所用的时间，则时，小球的转动半径，根据可知拉力变为开始时的倍，大小为7.5N，所以C正确；由上可知，细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间减小，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为，所以选项D正确；