题目

题型：上海难度：来源：

半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连接在 一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有  一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若恒力 F=mg，两圆盘转过的角度θ=______时，质点m的速度最大．若圆盘转过的最大角度θ=π/3，则此时恒力F=______．

答案

当F的力矩等于mg的力矩时，质点m的速度最大．
    则有Fr=mg?2rsinθ
        又F=mg
     解得θ=

π

6

  根据能量守恒定律得
     F?

π

3

r=mg?2rcos

π

3

   解得F=

3mg

π

本题答案是：

π

6

，

3mg

π