题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个边长为a，质量为m的立方体ABCD静止在粗糙斜面上，斜面倾角为．现在要使立方体以过B点的棱为轴向斜面上方转90°角，设翻转过程中，立方体与斜面间不会发生相对滑动．
①要想用最小的力使立方体翻转，这力应怎样作用在物体上?当立方体底面(除过B点的棱)刚刚离开斜面时，这个最小力是多大?
②在翻转过程中，外力至少要对立方体做多少功?

答案

（1）这个力应作用于过D点的棱，方向与BD垂直向上,     
（2）

解析

①力臂最大时，力最小．所以这个力应作用于过D点的棱，方向与BD垂直向上．底面刚刚离开斜面时，物体受到的重力矩和外力矩处于平衡状态，平衡方程为：

要使立方体向上方转90°，实际上只有使重力作用线过B棱即可，再往下，立方体将在重力作用下自动翻转，直至停在斜面上。
由动能定理，可得外力做功