题目

题型：卢湾区模拟难度：来源：

辩析题水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽1m，导轨的左端接有R=0.4Ω的电阻，导轨上放一阻值为R₀=0.1Ω的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时物体在地面上且连线刚好被拉直，若磁场以

△B

△t

=0.1T/s增加，请问：经过一段时间物体是否能被拉动？若不能，请说明理由；若能，请求出经过多长时间物体才被拉动．
以下为某同学的
因为穿过回路的磁通量发生变化，产生感应电流，ab受到向左的安培力作用．当安培力大于或等于被吊物体的重力时，重物才能被拉动．
回路产生的感应电动势为：E=

△Φ

△t

=S•

△B

△t

ab受到向左的安培力为：F安=BIL=

BLE

R0+R

，代入相关数据后，发现安培力为恒力且F_安＜Mg，因此该同学得出的结论是：所以无论经过多长时间，物体都不能被拉动．
请问，该同学的结论是否正确？若正确，求出有关数据，若不正确，请指出错误所在并求出正确结果．

答案

该同学的结论不正确．因为磁场以

△B

△t

=0.1 T/s增加，所产生的感应电动势和感应电流恒定，但导体棒ab受到的安培力随磁感强度的增大而增大，该同学在计算安培力时，忽视了B的变化，将t=0时B的瞬时值代入公式导致错误结论．
正确
由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=

△Φ

△t

=S

△B

△t

①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流：I=

E

R0+R

②
在t时磁感应强度为：B′=（B+

△B

△t

•t） ③
此时安培力为：F_安=B"IL_ab④
物体被拉动的临界条件为：F_安=Mg  ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得：t=90 s，所以经过t=90 s物体能被拉动．
答：经过t=90 s物体能被拉动．