题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个均匀的光滑小球搁在光滑的竖直墙壁和木板之间。当竖直墙壁与木板之间的夹角发生变化时，以下描述中正确的是（  ）

A．木板对小球的弹力不可能小于小球重力

B．若α增加时，墙壁对小球弹力增加

C．若α增加时，小球对木板的正压力增加

D．小球对墙壁的正压力不可能超过小球重力的大小

答案

A

解析

试题分析：对小球进行受力分析可得，小球受重力G、墙壁对小球弹力F₁、木板对小球的弹力F₂的作用，F₁、F₂的合力就是小球的重力，构建矢量三角形如图所示，由图可知，木板对小球的弹力F₂不可能小于小球重力G，A是正确的；
由于sinα×F₂=G，tanα×F₁=G，故α增加时，sinα增加，tanα也增加，故墙壁对小球弹力F₂减小，木板对小球的弹力F₁也减小，即小球对木板的正压力减小，故B、C均不对；
由于tanα×F₁=G，即当α=45°时，F₁=G，小球对墙壁的正压力等于小球的重力，当90°>α>45°时，F₁<G，小球对墙壁的正压力小于小球的重力，当0°<α<45°时，F₁>G，小球对墙壁的正压力大于小球的重力，故D也是不对的。