题目

题型：不详难度：来源：

在倾角为θ=37°固定的斜面上，质量为m的物块刚好能在其上以某一速度匀速运动．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物块受到的弹力和摩擦力；
（2）求两者之间的动摩擦因素；
（3）如果换质量为2m的物块（材料和接触面情况均与原物块相同）在斜面上沿斜面向下运动，请判断并简要说明是否仍能做匀速运动．

答案

（1）对物块受力分析，并将重力分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，如图．


∵物块匀速下滑
∴F_N=mgcosθ=0.8mg   方向是垂直于斜面向上
F_f=mgsinθ=0.6mg   方向是平行于斜面向下                     
（2）∵F_f=µF_N
∴µ=

Ff

FN

=0.75                                             
（3）如果换质量为2m的物块，重力沿斜面向下的分力为2mgsin37°，滑动摩擦力为F_f=μ•2mgcos37°
由上可知mgsin37°=μmgcos37°，则得知
  2mgsin37°=μ•2mgcos37°，即 2mgsin37°=F_f
质量为2m的物块下滑时受到的三个力合力为0，所以物块仍做匀速运动．
答：
（1）物块受到的弹力和摩擦力分别为0.8mg，0.6mg；
（2）两者之间的动摩擦因素是0.75；
（3）如果换质量为2m的物块在斜面上沿斜面向下运动，仍能做匀速运动．