题目

题型：云南难度：来源：

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B．它们的质量分别为m_A、m_B，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d．重力加速度为g．

答案

令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和共点力平衡条件可知
m_Agsinθ=kx₁   　　　　　　                ①
令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx₂=m_Bgsinθ           　                ②
F-m_Agsinθ-kx₂=m_Aa    　         　    ③
由②③式可得
a=

F-(mA+mB)gsinθ

mA

        ④
由题意     
d=x₁+x₂    ⑤
由①②⑤式可得d=

(mA+mB)gsinθ

k

            
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为

F-(mA+mB)gsinθ

mA

，从开始到此时物块A的位移d为

(mA+mB)gsinθ

k

．