题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两物块放在水平地面上，与水平面间的动摩擦因数都为μ（μ≠0），用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x ；若用水平力F’仍作用在m₁上，两物块均以加速度a’=2a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x’。则下列关系正确的是：（   ）

A、F’=2F       B、x’=2x
C、F’>2F       B、x’<2x

答案

D

解析

考点：
分析：本题可先对整体用牛顿第二定律列式求出加速度，再隔离出m₂用牛顿第二定律列式求出弹簧弹力．
解答：解：拉力为F时，对两个物体整体，由牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a    ①；
假设弹簧弹力为F₁，对质量为m₂的物体，有：
F₁-μm₂g=m₂a                ②；
拉力为F’时，a’=2a，对两个物体整体而言，由牛顿第二定律得：
F’-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）2a   ③；
假设弹簧弹力为F₁′，对质量为m₂的物体，有：
F₁′-μm₂g=2m₂a′④；
由①③两式可解得：F’＜2F  ⑤；故AC错误；
由②④⑤三式可解得，F₁′＜2F₁；
由胡克定律公式得，F₁=kx，F₁′=kx′，因而有x′＜2x，故B错误，D正确．
故选D．
点评：本题关键为拉力变为2倍，合力变得大于2倍；弹簧弹力与地面是否粗糙无关！