题目

题型：不详难度：来源：

竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为____________cm，劲度系数为_______________N/m.

答案

10  200

解析

弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：受到的拉力与弹簧伸长量成正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L₀，即x=L-L₀.改变悬挂重物的重力,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数.
设弹簧的原长为L₀,劲度系数为k,设挂G₁="4" N的重物时弹簧的长度为L₁,挂G₂="6" N的重物时弹簧的长度为L₂,则L₁="12" cm,L₂="13" cm,由胡克定律得:
G₁=k(L₁-L₀)  G₂=k(L₂-L₀)
带入数据解得:L₀="10" cm，k="200" N/m.
即弹簧原长为10 cm,劲度系数为200 N/m.