题目
题型:不详难度:来源:
⑴试在坐标纸中作出小物块在由O移动到A的过程中,弹簧弹力F随伸长量x变化的F-x图象,类比于由v-t图象求位移的方法,求此过程中克服弹簧弹力做的功W;
⑵求小物块从A点向右运动过程中的最大速度v;
⑶求小物块从A点开始运动后,第一次到达最右端时,弹簧的形变量;
⑷求小物块从A点开始运动直至静止的总路程。
答案
,W=3.125J;
⑵v=2.4m/s;⑶x1=0.23m;⑷s=3.12m
解析
试题分析:根据胡克定律可知,弹簧弹力F与伸长量x的关系为:F=kx=100x,其中0≤x≤0.25m
其F-x图象如下图所示
在F-x图象中图线与x轴所围的面积即表示了此过程中克服弹簧弹力做的功,有:W==3.125J
⑵小物块从A点向右运动过程中受重力mg、地面的支持力N和滑动摩擦力f,以及弹簧弹力F作用,根据牛顿第二定律分析可知,此时小物块向右先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小为零时,其速度达到最大,设此时弹簧的拉伸量为x0,有:kx0=μmg
解得:x0=0.01m
此过程中弹簧弹力做的功为:W0=×0.24J=3.12J
根据动能定理有:W0-μmg(L-x0)=-0
解得:v=2.4m/s
⑶设小物块第一次到达最右端时,弹簧的压缩量为x1,小物块从A点运动到最右端的过程中,弹簧弹力先做正功,后做负功,根据动能定理有:--μmg(L+x1)=0-0
解得:L-x1==0.02m,即x1=0.23m
⑷设从A点释放小物块后,小物块共出现n次速度为零,且只要kx>μmg,小物块总能回到O点,在满足kx>μmg时,小物块每一次由最右端运动至最左端或由最左端运动至最右端(即小物块连续两次速度为零)的过程中,弹簧总是先做正功再做负功,设物块第n-1次速度为零时,弹簧的形变量为xn-1,第n次速度为零时,弹簧的形变量为xn,根据动能定理有:--μmg(xn-1+xn)=0-0
解得:Δx=xn-1-xn=0.02m
有:k(L-nΔx)≤μmg<k[L-(n-1)Δx],解得:12≤n<13,即取n=12
对全程,根据动能定理有:--μmgs=0-0
解得:s==3.12m
核心考点
试题【(18分)如图所示,劲度系数k=100N/m的一根轻质弹簧,右端固定在竖直墙壁上,左端连接一质量m=1.0kg的小物块,开始时弹簧处于原长,小物块静止于O点,现】;主要考察你对弹力等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.粉笔盒的形变 | B.讲台的形变 |
C.粉笔盒所受到的重力 | D.桌面所受到的重力 |
A., | B.+, |
C., | D., |
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