题目

题型：不详难度：来源：

I．一矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”实验探究该问题．]
（1）用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为990.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径为______mm．
（2）把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间，单摆的周期为______s．
（3）测得当地的重力加速度为______m/s²．（保留3位有效数字）
II．一块电流表的内阻大约是几百欧，某同学用如图3电路测量其内阻和满偏电流，部分实验步骤如下：
①选择器材：两个电阻箱、2节干电池（每节电动势为1.5V，内阻不计）、2个单刀单掷开关和若干导线；
②按如图3所示的电路图连接好器材，断开开关S₁、S₂，将电阻箱1的电阻调至最大；
③闭合开关S₁，调节电阻箱1，并同时观察电流表指针，当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω；
④保持电阻箱1的电阻不变，再闭合开关S₂，只调节电阻箱2，并同时观测电流表指针，当指针处于半偏刻度时，读取电阻箱2的阻值为250Ω．
通过分析与计算可知：
（1）电流表内阻的测量值 R_A=______；电流表的满偏电流值 I_g=______；
（2）该同学发现电流表满偏刻度的标称值为“3A”，与测量值完全不符．于是将一个电阻箱与电流表并联进行改装，使改装后的电流表量程与满偏刻度的标称值相符，则改装后的电流表的内阻

R

/A

=_______．

答案

Ⅰ（1）由图1所示游标卡尺可知，主尺示数是1.8cm=18mm，
游标尺示数是4×0.1mm=0.4mm，游标卡尺示数，即摆球的直径为18mm+0.4mm=18.4mm；
（2）由图2所示秒表可知，分针示数是1min=60s，秒针示数是40s，则秒表示数是60s+40s=100s，
单摆周期T=

t

n

=

100s

50

=2s；
（3）单摆摆长L=l+

d

2

=990.8mm+

18.4mm

2

=1000mm=1m；
由单摆周期公式T=2π

L g

，可知重力加速度：g=

4π2L

T2

=

4×(3.14)2×1m

(2s)2

≈9.86m/s²；
Ⅱ（1）由题意知电源电动势E=1.5V×2=3V；
闭合开关S₁，断开S₂时，电阻箱1与电流表串连接入电路，
当指针处于满偏刻度时，读取电阻箱1的阻值为500Ω，
由串联电路特点及欧姆定律可得：E=I_g（R_A+R₁），即：3V=I_g（R_A+500Ω）  ①，
闭合开关S₁、S₂时，电流表与电阻箱2并联，然后与电阻箱1串联，
电阻箱1阻值不变，电流表指针处于半偏刻度，电阻箱2的阻值为250Ω，
此时电流表两端电压为：U_A=I_AR_A=

Ig

2

×R_A，流过电阻箱2的电流：
I₂=

U2

R2

=

UA

R2

=

IgRA 2

R2

=

IgRA

2×250Ω

=

IgRA

500Ω

，干路电流I=I_A+I₂=

Ig

2

+

IgRA

500Ω

，
由串联电路特点及欧姆定律可得：E=+U_A+U₁=

IgRA

2

+IR₁═

IgRA

2

+（

Ig

2

+

IgRA

500Ω

）R₁，
即3V═

IgRA

2

+（

Ig

2

+

IgRA

500Ω

）×500Ω    ②，
由①②解得：R_A=500Ω，I_g=0.003A=3mA；
（2）电流表的满偏电压U_A=I_gR_A=0.003A×500Ω=1.5V，
改装后电流表的内阻R_A′=

UA

Ig′

=

1.5V

3A

=0.5Ω．
故答案为：I、（1）18.4；（2）2.0；（3）9.86；
II、（1）500Ω；（2）3mA；（3）0.5Ω．