题目
题型：不详难度：来源：
①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平方为横坐标作出了l-T2图线．若他由图象测得的图线斜率为k，则测得的重力加速度的表达式g=______．若甲同学测摆长时，忘记测摆球的半径，则他用图线法求得的重力加速度______（选填“偏大”、“偏小”、“准确”）．
②乙同学根据公式T=2π
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| 4π2l |
| T2 |
答案
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| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
由l=
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，
甲同学用图线法求得的重力加速度准确．
（2）由单摆周期公式T=2π
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| 4π2l |
| T2 |
甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=
| 4π2l |
| T2 |
故答案为：（1）4π2k；准确；（2）偏小．
核心考点
试题【（1）某物理课外活动小组在用单摆测重力加速度的实验中，测出了不同摆长（l）所对应的周期（T），在进行实验数据处理时：①甲同学以摆长（l）为纵坐标、周期（T）的平】；主要考察你对重力等知识点的理解。[详细]
举一反三
| 摆长L/m | 0.500 | 0.800 | 0.900 | 1.000 | 1.200 |
| 周期T/s | 1.42 | 1.78 | 1.90 | 2.00 | 2.20 |
| T2/s2 | 2.02 | 3.17 | 3.61 | 4.00 | 4.84 |
| （1）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，测得单摆的摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长为L，用五十分度的游标卡尺测得摆球的直径d． ①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______． ②从图1可知，摆球直径d的读数（分尺标度为5与主尺某一刻度线对齐）为______cm． （2）将倾角为θ的光滑绝缘斜面放置在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m、带电量为q的小物体在斜面上由静止开始下滑（设斜面足够长）如图2所示，滑到某一位置开始离开，求： ①物体带电荷性质______ ②物体离开斜面时的速度及物体在斜面上滑行的长度是______  | |||||
| 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为99.9s．则 （1）该摆摆长为______cm． （2）（单选题）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______ A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了 C．开始计时，秒表过迟按下 D．实验中误将49次全振动数为50次． | |||||
| 在用单摆测重力加速度的实验中： （1）应注意，实验时必须控制摆角在______内，并且要让单摆在______内摆动． （2）测量单摆周期时，等单摆自由振动几次之后，从摆球经过______位置时开始计时，因为这时摆球的速度______，可以减少误差． （3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出L-T2图线，如图所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g=______． （4）若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则以上方法得的g值和真实值相比是______的（“偏大”“偏小”或“不变”）．  | |||||
| 学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的长木条（如一把米尺）做成的摆（这种摆被称为复摆），如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C 点为重心，木条长为 L，周期用 T 表示． 甲同学猜想：复摆的周期应该与木条的质量有关． 乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离 L/2． 丙同学猜想：复摆的摆长应该大于 L/2．理由是：若 OC 段看成细线，线栓在C处， C点以下部分的重心离O点的距离显然大于L/2． 为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索： （1）把两个相同的长木条完全重叠在一起，用透明胶（质量不计）粘好，测量其摆动周期，发现与单个长木条摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______ 的（选填“正确”或“错误”）． （2）用 To 表示木条长为 L 的复摆看成摆长为 L/2 单摆的周期计算值（To=2π
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