题目

题型：不详难度：来源：

(12分) 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度匀速跑完全程；乙从起跑到接棒前的运动是匀加速运动。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当位置做标记。某次练习中，甲在接力区前s₀ = 13.5m处做标记，并以v = 9m/s的速度跑到标记处向乙发出起跑的口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并确好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L = 20m。求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离
（3）画出甲运动到标记处到甲乙接力过程，甲、乙的速度 — 时间图象。

答案

（1）a = 3m/s²
（2）△s = 6.5m
（3）见解析

解析

（1）设经过t时间甲追上乙，则根据题意有
Vt – vt/2 = s₀                                                  （1分）
v =" at                                                        " （1分）
代入有关数值得a = 3m/s²                                          （2分）
(用其它方法及公式求得同样给分)
（2）设在甲追上乙时，乙前进的距离 s = at²/2                     （1分）
△s =" L" – s                                                     （1分）
代入有关数值得△s =" 6.5m                                  "     （2分）
(用其它方法及公式求得同样给分)
（3）

定性作出给2分；
定量作出给2分