题目

题型：不详难度：来源：

一辆汽车在笔直的水平公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15 m安置一个路标，如图1—15所示。汽车通过AB两相邻路标用了2 s，通过BC两路标用了3 s。求通过A、B、C三个路标时汽车的速度大小各为多少？

答案

汽车通过AB的时间为t_AB =" 2" s，通过BC的时间为t_BC =" 3" s，可知汽车作匀减速直线运动。
根据匀变速直线运动位移公式S = V₀t + a t²/2，对AB的运动过程有：
S_AB = V_At_AB­ + a t²_AB/2，…………………………………………………（1分）
代入数据得：15 = 2V_A + 2a，……………………（1）……………（1分）
对AC的运动过程有：S_AC = V_At + a t²/2，…………………………（1分）
t = t_AB + t_BC =" 2" + 3 =" 5" s，……………………………………………（1分）
代入数据得：30 = 5V_A + 12.5a，…………………（2）……………（1分）
（1）×2.5 －（2）得：7.5 = －7.5a，所以，a = －1（m/s²），……（1分）
（1）×62.5－（2）得：63.75 = 7.5V_A，所以，V_A = 8.5（m/s），……（1分）
V_B = V_A + a t_AB =" 8.5" －1 = 7.5（m/s），……………………………（1分）
V_C = V_A + a t =" 8.5" +(－1) ×2 = 6.5（m/s）。……………………………（1分）

解析

略