题目

题型：不详难度：来源：

如图2-6（原图2-10）所示，一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动．有一台发出细激光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d = 10m，转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T = 60s．光束转动方向如图中箭头所示．当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上．如果再经过△t = 2.5s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位数字） [8]

答案

1.7m/s或2.9m/s

解析

 在时间△t内，光束转过的角度为：

△φ=360°= 15°，
如图2-7所示，本题有两种可能：
（1）光束照射到小车时，小车正在接近N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车速度为：
v₁=，
由图可知　　L₁=d(tan45°-tan30°)，
所以　　v₁=＝ m/s＝1.7m/s。
（2）光束照到小车时,小车正在远离N点，△t内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车的速度为：
v₂=＝ m/s＝2.9m/s，
所以小车的速度可能为1.7m/s或2.9m/s。