题目

题型：不详难度：来源：

（12分）如图所示，一倾角为30°的光滑斜面与水平地面平滑连接，水平地面的动摩擦因数为0.25，前方距离斜面底端B点10m处有一个障碍物Q。现有一小孩从斜面上h=3m高处的A点由静止开始滑下，不计小孩到斜面底端时受到的冲击（即到达B点前后瞬间速度大小不变），取g=10m/s²，试回答下列问题：

（1）小孩到达斜面底端时的速度大小是多少？
（2）试通过计算判断，小孩会不会碰到障碍物？
（3）接上述第（2）问，若不碰到障碍物，则小孩停在水平面上的位置距离障碍物有多远？若会碰到障碍物，则为了安全，小孩从斜面上静止开始下滑的高度不得超过多少？

答案

（1）m/s  （2）会碰撞    （3）2.5m

解析

试题分析：（1）物体在光滑斜面上受到自身重力和斜面支持力，受力分析如下

沿斜面方向，计算得
从A点到B点的过程为初速度0的匀加速直线运动，有几何关系得.得
（2）运动到水平面后水平方向仅受到摩擦力作用，因此加速度，匀减速到0的过程发生的位移则有得
所以会撞到障碍物。
（3）假设从高h出开始下滑，刚好不碰到障碍物，则沿斜面下滑有
水平部分有
综上解得