题目

题型：上海专项题难度：来源：

某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t₀=10min后，达到最大行驶速度v_m=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×10⁵N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生。已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：
（1）轮船减速时的加速度a；
（2）轮船的额定功率P；
（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离。

答案

解：（1）渔船通过的时间t==40s
由运动学公式，
得到=-0.4m/s² 
（2）轮船做减速运动时，牛顿第二定律：-( F+ F_f) =ma
解得F_f=1.0×10⁵N
最大速度行驶时，牵引力F=F_f= 1.0×10⁵N，
功率P=Fv_m= F_f
v_m=1.0×10⁵×20W=2.0×10⁶W 
（3）由动能定理得 
解得S₁=m=1.1×10⁴