题目

题型：不详难度：来源：

有一质量为10千克的木箱静止在水平面上，木箱与水平地面间的摩擦系数为0.5，用绳子沿与水平成37°角的方向拉木箱前进，绳子的拉力F是100牛，拉木箱前进S₁=3m时，若突然松手，则松手后木箱还能运动的位移为多大？现有某同学的解法如下：
拉力F拉木箱前进：Fcosθ=100×0.8=80N
f=μmg=0.5×100=50
Fcosθ-f=ma₁
a₁=（ Fcosθ-f）/m
=[100×0.8-50]/10=（80-50）/10=3 （m/s²）
V₁²=2a₁ S₁V₁=（2a₁ S）^1/2=（2×3×3）^1/2=4.2（m/s）
突然松手：只有摩擦力产生加速度：
f=ma₂即  μmg=ma₂a₂=μg=0.5×10=5（m/s²）
V₁²=2a₂ S₂      S₂=V₁²/2a₂=18/（2×5）=1.8（m）
试判断上述解法是否有误，若有错误之处请加以改正并算出正确的结果．

答案

松手前对木箱进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
a1=

Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)

m

=6m/s²
设松手时的速度为v，则有：2a₁s₁=v²①
突然松手：只有摩擦力产生加速度：
f=ma₂即  μmg=ma₂
a₂=μg=0.5×10=5（m/s²）②
v²=2a₂S₂     ③
由①②③解得：s₂=3.6m
所以上述解法是错误的，松手后木箱还能运动的位移为3.6m