题目

题型：不详难度：来源：

一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3s内的位移为x₁，最后3s内的位移为x₂，若x₂-x₁=6米，x₁：x₂=3：7，求斜面的长度为多少？

答案

设物体的加速度为a，沿斜面下滑的时间为t．
由x₂-x₁=6 和x₁：x₂=3：7  
    解得x₁=4.5m，x₂=10.5m
物体在最初的t₁=3s内的位移x₁=

1

2

at₁²
    代入解得a=1m/s²
物体在最后的t₂=3s内的位移x₂=

1

2

at²-

1

2

a（t-t₂）²
代入得3t-4.5=10.5   解得t=5s．
则斜面的长度为L=

1

2

at2=12.5m．
答：斜面的长度为12.5m．