题目

题型：不详难度：来源：

某同学探究小球沿光滑斜面顶端下滑至底端的运动规律，现将两质量相同的小球同时从斜面的顶端释放，在甲、乙图的两种斜面中，通过一定的判断分析，你可以得到的正确结论是（　　）

A．甲图中，小球在两个斜面上运动的时间相同

B．甲图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同

C．乙图中，小球在两个斜面上运动的时间相同

D．乙图中，小球在两个斜面上运动的加速度相同

答案

（1）在甲图中：
对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知：
运动的加速度为a=gsinθ
设高度为h，则斜面的长度为

h

sinθ

根据匀加速直线运动，位移-时间公式可知：

h

sinθ

=

1

2

at²
t=

2h g(sinθ)2

甲图中两个斜面倾角不等，故小球在两个斜面上运动的时间和加速度都不相同，故A、B错误；
（2）在乙图中：
对小球进行受力分析，受到重力和支持力，合力提供加速度，根据牛顿第二定律可知：
运动的加速度为a=gcosθ
两个斜面倾角不等，所以加速度不相同，故D错误；
设底边长为h，则斜面的长度为

h

sinθ

根据匀加速直线运动，位移-时间公式可知：

h

sinθ

=

1

2

at2
t=

2h gsinθcosθ

当θ分别为30°和60°时，sinθcosθ相等，故时间相等，C正确．
故选C．