题目

题型：0108 期末题难度：来源：

如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g＝10 m/s²）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少?

答案

解：（1）对木箱：μMg=Ma，a=7.5m/s²
木箱加速位移：， x₁=15m
木箱加速时间：，
x₁=15m ，所以还要在传送带上匀速后一段距离
木箱加速时间：l- x₁=vt_2， t₂=1s，t= t₁+ t₂=3s
（2）当绳P伸直但无拉力时mgtan30°=ma₀ ，
木箱加速时a=7.5m/s²>
所以小球已经飘起，绳P已经松弛，故：T_P=0
此时：，T_Q=1.25N。