| 甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比． |
设汽车甲在第一段时间时间间隔t0末的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2．由题，汽车甲在在第二段时间间隔内加速度为2a．设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s"，则有s=s1+s2，s"=s1′+s2′．
由运动学公式得
v=at0 ①
s1=a ②
s2=vt0+(2a) ③
将①代入③得 s2=2a，④
由②+④得 s=s1+s2=a
设乙车在时间t0的速度为v"，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′．
同样有
v"=（2a）t0⑤
s1′=(2a) ⑥
s2′=v′t0+a⑦
将⑤代入⑦得 s2′=a ⑧
由⑥+⑧得s"=s1′+s2′=a．
所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为=⑨
答：甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比为5：7． |
核心考点
试题【甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内】；主要考察你对
匀变速直线运动等知识点的理解。
[详细]举一反三
关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）| A．加速度大的物体其运动速度一定大 | | B．加速度小的物体其运动速度一定小 | | C．匀加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向相同 | | D．加速度的方向就是初速度的方向 | 用2N的水平拉力，正好使木块在水平地面上以速度y=2m/s做匀速直线运动，现突然改用同方向4N的水平拉力，使木块在2s内速度从2m/s增加到6m/s，（g=10m/s2）
求：（1）木块的质量是多大？
（2）木块与水平地面问的动摩擦因数是多大？
（3）如果只仅把水平拉力突然改为和水平成37°斜向上拉，拉力大小仍为4N木块运动方向不变，速度从2m/s增加到6m/s所用的时间又是多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） | 汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度一致．现有加速度减小时的四种说法：（1）汽车的速度也减小；（2）汽车的速度仍在增大；（3）当加速度减小到零时，汽车静止；（4）当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大．其中正确的是（ ）| A．（1）（3） | B．（2）（4） | C．（1）（4） | D．（2）（3） | 一个物体在水平面上以一定的加速度运动，它的位移与时间的关系x=24t-3t2（m），则它的速度为零的是第几秒末（ ）| A．2s | B．4s | C．6s | D．8s | | 光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（ ） |
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