题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，电动传送带以恒定速度v₀=1.2m/s运行，传送带与水平面的夹角α=37°，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数μ=0.85，不计其他损耗，
则（1）每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？
（2）每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（g=10m/s²．Sin37°=0.6）

答案

（1）设物品速度从零加速到传送带速度的时间为

t

1

，由牛顿第二定律有a=

f-mgsinθ

m

①
f=μmgcosθ②
v=a

t

1

③
物品运动位移

S

1

=

1

2

at

21

④
联立以上各式解得a=0.8m/

s

2

，

t

1

=1.5s，

S

1

=0.9m
可见由于0.9＜

h

sinα

=3，所以物品之后做匀速运动
匀速运动的时间

t

2

=

h sinα -S  1

v

=1.75s，所以总时间t=

t

1

+t

2

=3.25s
故每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要3.25s．
（2）根据能量守恒定律，每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能为W=mgh+

1

2

m

v

2

+Q，Q=f

S

相对

，

S

相对

=v

t

1

-

1

2

at

21

，联立各式解得W=496.8J
故每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是496.8J．