一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA＞mB．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用了图（a）所示的装置，让A球从斜槽上的某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出小球落点的平均位置，然后，把B球放在小支柱上，让A小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复十次．用同样的方法标出两小球落点的平均位置．如图b所示，M、P、N是小球落点的平均位置．O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，O和O′之间的距离等于小球的直径，根据图（b）所给出的数据得到的两小球质量之比mA：mB=______．
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小球A和小球B相撞后，小球B的速度增大，小球A的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后A球的落地点是在后面，是M点，球B的落地点在最前面，是N点；而小球A与B没有碰撞前，落地位置在碰后A的落点前面，B的后面，因此P点是碰前A的落点位置．
小球做平抛运动，抛出点的高度决定小球在空中的运动时间，由于小球抛出点的高度相同，则它们的运动时间相等．
所以碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，所以碰撞前A球的水平位移是20cm
碰撞后A球和B球的水平位移分别是11cm和24cm．
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有mAv0=mAv1+mBv2
mA×20=mA×11+mB×24
解得：mA：mB=8：3
故答案为：8：3 |
核心考点
试题【一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA＞mB．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用】；主要考察你对
加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
如图所示的部分纸带记录了小车做匀加速直线运动的情况，A、B、C、D为纸带上的计数点，A与B、B与C、C与D之间的时间间隔相同，已测得AB=10.0cm，AC=24.0cm，AD=42.0cm，已求得打点计时器打B点时小车的速度vB=1.5m/s，则A、B间的时间间隔△T=______s，小车的加速度a=______m/s2． |
研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，
则小车运动的加速度a=______m/s2，打P点时小车运动的v=______m/s． |
某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两个计数点间还有4个打点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．请计算：（结果均保留3位有效数字）
（1）与纸带上D点相对应的瞬时速度v=______m/s．
（2）该匀变速直线运动的加速度a=______m/s2． |
（1）用螺旋测微器测金属电阻丝的直径时，示数如图所示．此 示数为______m m．
（2）一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s1、s2、s3、s4的数据如表格所示．
| s1（cm） | s2（cm） | s3（cm） | s4（cm） | | 8.20 | 9.30 | 10.40 | 11.50 | （1）在研究匀变速直线运动中，我们常用到打点计时器，下列对打点计时器说法正确的是______
A．在使用打点计时器时，打点计时器接直流和交流都可以
B．通常打点计时器的打点周期为0.02s
C．用打点计时器打点时，先释放纸带或先打开打点计时器都可以
D．用打点计时器时，必须先打开打点计时器，再释放纸带
（2）下面这根纸带是小车在光滑斜面从静止开始下落打出的纸带的一部分，其中每两个记数点之间还有四个点没有画出，每两个记数点之间的时间设为T，每两个记数点之间的距离已给出，由纸带所给的信息回答以下几个小题．（注：纸带长度单位为“cm”）
①打下3这个记数点时小车的速度______m/s
②小车运动加速度的表达式______（用X1，X2，X3，X4，X5，X6和T来表示）
③小车运动的加速度______m/s2
④打下o点时小车已运动了______s． |
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