题目

题型：不详难度：来源：

用如图实验装置验证m₁、m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，m₁上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图1中未标出），计数点间的距离如图所示．已知m₁=50g、m₂=150g，则（g取9.8m/s²，结果保留两位有效数字）
（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=______m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量△E_K=______J，
系统势能的减少量△E_P=______J，由此得出的结论是______；
（3）若某同学作出

1

2

v2-h图象如图2，则当地的实际重力加速度g=______m/s²．

答案

（1）利用匀变速直线运动的推论
v₅=

x46

t46

=

(0.2160+0.2640)m

2×0.1s

=2.4m/s
（2）系统动能的增量△E_K=E_k5-0=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=0.576 J．
系统重力势能减小量△E_p=（m₂-m₁）gh=0.1×9.8×0.6000m J=0.588 J
在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒
（3）由于△E_K=E_k5-0=

1

2

（m₁+m₂）v₅²=△E_p=（m₂-m₁）gh
由于（m₁+m₂）=2（m₂-m₁）
所以得到：

1

2

v²=

g

2

h
所以

1

2

v2-h图象的斜率k=

g

2

g=9.7m/s²．
故答案为：（1）2.4
（2）0.576，0.588，在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒
（3）9.7