题目
题型:难度:来源:
【题文】已知命题:关于的不等式对一切恒成立;命题:函数在上递减.若为真,为假,求实数的取值范围.
答案
【答案】.
解析
【解析】
试题分析:
解题思路:先化简命题;再根据真值表分类讨论的真假,根据数集进行求解.
规律总结:当都为真命题时,为真命题;当都为假命题时,为假命题.
试题解析:命题p为真,则有4a2-16<0,解得-2<a<2;
命题q为真,则有0<4-2a<1,解得<a<2.
由“p∨q为真,p∧q为假”可知p和q满足:
p真q真、p假q真、p假q假.
而当p真q假时,应有,即-2<a≤,
取其补集得a≤-2,或a>,
此即为当“p∨q为真,p∧q为假”时实数a的取值范围,故.
考点:简单的逻辑联结词.
试题分析:
解题思路:先化简命题;再根据真值表分类讨论的真假,根据数集进行求解.
规律总结:当都为真命题时,为真命题;当都为假命题时,为假命题.
试题解析:命题p为真,则有4a2-16<0,解得-2<a<2;
命题q为真,则有0<4-2a<1,解得<a<2.
由“p∨q为真,p∧q为假”可知p和q满足:
p真q真、p假q真、p假q假.
而当p真q假时,应有,即-2<a≤,
取其补集得a≤-2,或a>,
此即为当“p∨q为真,p∧q为假”时实数a的取值范围,故.
考点:简单的逻辑联结词.
核心考点
举一反三
【题文】若函数在上是增函数,则实数的取值范围是( ).
A. | B.或 | C. | D. |
【题文】若,,,则从小到大的顺序为 _________.
【题文】已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则= .
【题文】将转化为对数形式,其中错误的是( ).
A. | B. | C. | D. |
【题文】定义在上的函数满足,则的值为_____.
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