题目
题型:难度:来源:
【题文】设是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是( )
A B
C D
A B
C D
答案
【答案】D
解析
【解析】
解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,
∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,
∵x?f(x)<0
∴1°当x>0时,f(x)<0=f(3)
∴0<x<3
2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)
∴-3<x<0.
3°当x=0时,不等式的解集为?.
综上,x?f(x)<0的解集是{x|0<x<3或-3<x<0}.
故选D.
解;∵f(x)是奇函数,f(-3)=0,且在(0,+∞)内是增函数,
∴f(3)=0,且在(-∞,0)内是增函数,
∵x?f(x)<0
∴1°当x>0时,f(x)<0=f(3)
∴0<x<3
2°当x<0时,f(x)>0=f(-3)
∴-3<x<0.
3°当x=0时,不等式的解集为?.
综上,x?f(x)<0的解集是{x|0<x<3或-3<x<0}.
故选D.
核心考点
举一反三
【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】若函数为定义在R上的奇函数,且在内是增函数,又,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】函数为奇函数,则增区间为_______
【题文】函数为奇函数,则增区间为_______
【题文】已知,,则____________
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