题目

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【题文】函数f(x)＝－(cosx)|lg|x||的部分图象是

答案

【答案】C

解析

【解析】因为f（x）=-（cosx）|lg|x||
∴f（-x）=-（cos（-x））|lg|-x||=f（x），故是偶函数，
由此可确定是A或C选项中的一个，
下用特殊值法判断，通过分离函数得
f₁（x）=-cosx，f₂（x）=|lg|x||，
由于f₂（x）=|lg|x||≥0，
观察函数f₁（x）=-cosx的符号即可，
由于x∈（-，0）∪（0，）时，
f₁（x）=-cosx＜0，
表明函数图象在x∈（-，0）∪（0，）时位于x轴下方，
故选C．