题目
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【题文】已知函数是定义在R上的奇函数,,,则不等式的解集是 .
答案
【答案】
解析
【解析】解:解:[f(x) /x ]′=[xf′(x)-f(x)]/ x2>0,即x>0时f(x)/ x 是增函数
当x>1时,f(x)/ x >f(1)=0,f(x)>0;0<x<1时,,f(x) /x <f(1)=0,f(x)<0.又f(x)是奇函数,所以-1<x<0时,f(x)=-f(-x)>0;x<-1时f(x)=-f(-x)<0.故答案选B
当x>1时,f(x)/ x >f(1)=0,f(x)>0;0<x<1时,,f(x) /x <f(1)=0,f(x)<0.又f(x)是奇函数,所以-1<x<0时,f(x)=-f(-x)>0;x<-1时f(x)=-f(-x)<0.故答案选B
核心考点
举一反三
【题文】若函数,且则___________.
【题文】定义在R上的函数上为增函数,且为偶函数,则下列正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】定义在R上的函数上为增函数,且为偶函数,则下列正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
【题文】设函数(x∈R)为奇函数,=,,则=( )
A.0 | B.1 | C. | D.5 |
【题文】设函数(x∈R)为奇函数,=,,则=( )
A.0 | B.1 | C. | D.5 |
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