题目

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【题文】对于定义在R上的函数，有下述命题：
①若是奇函数，则函数的图象关于点对称
②若函数的图象关于直线对称，则函数为偶函数
③若对，有，则函数为周期函数，且周期为2
④函数的图象关于直线对称．
其中正确命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

【答案】D

解析

【解析】
试题分析：对于①函数是奇函数，图象关于，把图象向右平移1个单位，得的图象关于对称，正确；对于②函数图象关于，把图象向左平移1个单位，得的图象关于对称，为偶函数正确；对于③由于，因此，所以为周期函数，周期；对于④函数关于直线对称，正确．
考点：函数的图象、周期性、对称性．